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负数的二进制怎么表示

2019年12月16日 综合 ⁄ 共 1653字 ⁄ 字号 暂无评论

 原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。

  比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

  反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

  取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)

  比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。

  称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

  反码是相互的,所以也可称:

  11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

  补码:反码加1称为补码。

  也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。

  比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。

  那么,补码为:

  11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

  所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。

  再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。

  假设这也是一个int类型,那么:

  1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001

  2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110

  3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111

  可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF

  问题来源:

  "为毛 -x=!x+1 ???

  其中x为一任意int型正整数,左式表示取x的相反数后的二进制形式,右式表示先将x的二进制按位取反后再加一得到的二进制形式。

  左右两个二进制相同"

  假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

  00000000 00000000 00000000 00000101

  5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。

  现在想知道,-5在计算机中如何表示?

  在计算机中,负数以原码的补码形式表达。

  什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。

  原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。

  比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

  10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。

  反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

  取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)

  比如:正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101

  负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。

  称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

  反码是相互的,所以也可称:

  10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。

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